我々は時速何キロで精液を飛ばせば空を飛べるのか

『運動量保存の法則』
内力のみが働く運動系で、運動量が保存されるという法則である。
\(m_1v_1+m_2v_2 = m_1V_1+m_2V_2\)

これは、最初に物体が止まっていても成立する。

\(0 = m_1v_1+m_2v_2\)

仮に、ある男が射精をして、精液を放出するとする。
また、重力は\(xyz\)座標系で\(z\)方向にかかり、精液は\(x\)軸正の方向にまっすぐ飛んでいくとする
この時、精液と人間は最初は速度0の同一物体であり
射精する時に外力はかかっていないので、
精液の重さを\(m\)、人間の重さを\(M\)、射精直後の2物体の速度をそれぞれ\(v_1,v_2\)とすると、以下の等式が成立する。

\((m+M)・0 = mv_1+Mv_2\)
\(→ 0 = mv_1+Mv_2\) (1)

一般的に1回の射精で約3mlの精液が放出され[1]、精液の重さについては1ml=1gで計算することにする。
体重を、ここでは70kgと仮定すると
(1)式より、
人間の速さ\(|v_2| = mv_1/M\)となる。
先程の値を代入すると、
\(|v_2| ≒ 4.29×10^-5 ・v_1\) (2)となる。
今回は向きはどうでもいいので速さで考える。

今回は飛ぶことに対して、空気抵抗などを考えないで、第一宇宙速度()に達することを目標とする。
第一宇宙速度は時速約24800kmであるので、これを(2)に代入すると、
\(v_1 = 4.29×10^5 ・ v_2\)
\(= 4.29×10^5×24800\)
\(≒1.06×10¹º\)

つまり、射精する時に時速約106億kmの速さで精液を発射しなければいけないということである。
もし、第一宇宙速度では飽き足らず、太陽系の外、はるか宇宙まで行きたい時は第三宇宙速度(約時速6万km)が必要なので、このおおよそ2倍の速さで発射する必要がある。

しかし、事実上人間が第一宇宙速度に耐えうることは不可能であるため、人間でも耐えうるだろう例の1つ、時速40kmで考えてみても、時速約1700万kmの精液が必要となる。

[1].https://www.healthcare.omron.co.jp/bijin/shittemiyo/premama.html